ポイント
対数関数の式は以下の通り
y = log2(x)
グラフの特徴(グラフの形は参考URLを参照)
・xは0より大きな値になる。
→2乗のため真数はマイナスにならない。
→log2(0)は成立しない。
・右肩上がり
指数関数の式は以下の通り
y = 2^x
グラフの特徴(グラフの形は参考URLを参照)
・yは0より大きな値になる。
→x乗のためyはマイナスにならない。
・右肩上がり
以下は同じことを意味する。
y = log2(x)
x = 2^y
逆関数のグラフは、y=xのグラフを基準とすると対象的な値を取る。
詳細は参考URLを見ること。
y = f(x)の場合
y = f(^-1)(x)
※-1は指数ではない
指数関数の微分の公式
証明方法は参考URL参照
(a^x)' = a^x * loge(a)
証明方法は参考URL参照
1
(loga(x))' = -----------
x * loge(a)
感想
指数関数の微分は不思議だらけ。
ただ証明できる事から、そういう性質を持っていると考えよう。
以下を覚えておく。
・指数や対数関数の微分に処理の過程にeが潜んでいる
・定数aがeであった場合に、微分結果がシンプルに変化する点
・公式があるってこと
